Question

函数f(x)=根号下x^2-2x-3/log2(x-1)的定义域为

Answer 1

1﹚f(x)=√[x²-2x-3/log2(x-1)]还是2﹚f(x)=﹙√x²-2x-3﹚/log2(x-1)
若是1﹚则x²-2x-3＞0 log2(x-1)＞0或x²-2x-3＜0 log2(x-1)＜0且log2(x-1)≠0
∴x＞3或x＜-1 x＞2 或-1＜x＜3 1 ＜ x＜2 且x≠2
综上所述：x＞3 或1 ＜ x＜2
若是2﹚则x²-2x-3＞0 且 log2(x-1)≠0 (x-1)＞0
∴x＞3或x＜-1 且x＞1 x≠2
综上所述：x＞3

Answer 2

解：被开方式非负，分母不为0，真数大于0
所以：
x²-2x-3≥0 ----> x>3或x<-1
log2(x-1)≠0 ---->x>1且x≠2
x-1>0 -----> x>1
以上三式取交集
所以 定义域为 {x|x>3}

Answer 3

{x|x>3}