Question

滑雪时是平抛运动，那它在空中飞行的时间为什么还与水平初速的大小成正比

Answer 1

这是因为滑雪是在山坡上进行的，且把山坡看做理想的斜面（倾角设为 θ）。

根据平抛运动规律：x = V0 t                      ①

                  h = 1/2 g t²                ②

由几何关系有：    tan θ = h / x               ③

将①、②代入③可得：t = 2 V0 tanθ / g  

tanθ 、 g是定值，所以，t 与 V0 成正比。

实际上，初速度越大，水平位移越大，由于是斜坡，运动员实际下落的高度也会增加。

追问

可是平抛运动在空中的时间t不是由高度决定的嘛？t=根号下2h/g，由高度决定，与初速度无关吗？

追答

那是在下落高度相同的情况下得出的结论。
而现在的问题是：水平距离越远，下落高度越高，用时就越长。
由 t= √2h/g 也可以看出：h越大，t 越大呀。

请注意：做物理问题，一定要记住条件，而不能只记住结论。

追问

也就是说本题为了使飞行时间越长，也就是下落的高度越高，而高度是一定的，为了高度越大，则水平距离越远，则v0越大。那那个结论什么时候有用？

追答

由 t = √2h/g 可以看出，若下落时间相等，则下落高度一定是相等的。

也就是说：
平抛运动下落时间与高度无关的前提是：物体落在同一水平面上。