已知函数f(x)=sinx+cosx 求函数f(x)的单调增区间 5
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解:
f(x)=√2[sinx*(√2/2)+cosx*(√2/2)]
=√2[sinx*cos(π/4)+cosxsin(π/4)]
=√2sin(x+π/4)
2kπ-π/2≤x+π/4≤2kπ+π/2
2kπ-3π/4≤x≤2kπ+π/4
所以 增区间为【2kπ-3π/4，2kπ+π/4】，k∈Z
f(x)=√2[sinx*(√2/2)+cosx*(√2/2)]
=√2[sinx*cos(π/4)+cosxsin(π/4)]
=√2sin(x+π/4)
2kπ-π/2≤x+π/4≤2kπ+π/2
2kπ-3π/4≤x≤2kπ+π/4
所以 增区间为【2kπ-3π/4，2kπ+π/4】，k∈Z
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Sievers分析仪
2025-01-06 广告
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已知函数f(x)=sinx+cosx 求函数f(x)的单调增区间
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