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设扇形的半径为r,弧长为m
扇形的面积S=1/2*r*m
则r*m=2S
它的周长C=2r+m
C=2r+m>=2√(2rm)=2√4S=4√S
周长的最小值是=4√S
扇形的面积S=1/2*r*m
则r*m=2S
它的周长C=2r+m
C=2r+m>=2√(2rm)=2√4S=4√S
周长的最小值是=4√S
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设扇形的圆心角为a则
πr²*(a/2π)=ar²/2=S
周长
C=2r+2πr*(a/2π)
=2r+ra
=2r+(2s/r)
≥2√[2r*(2s/r)]=2√(4s)=4√r
当 2r=2s/r r=√s 时取等号
πr²*(a/2π)=ar²/2=S
周长
C=2r+2πr*(a/2π)
=2r+ra
=2r+(2s/r)
≥2√[2r*(2s/r)]=2√(4s)=4√r
当 2r=2s/r r=√s 时取等号
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