Question

数学高手，求讲解！一道数学题！急急急！要过程！

如图,点E、F分别是△ABC的边BA、CA延长线上的点,且EF‖BC,过A作直线GH交EF于G，交BC于H，已知EF=4cm，AG=3cm，AH=6cm，求BC的长。

Answer 1

解：因为：点E、F分别是△ABC的边BA、CA延长线上的点,且EF‖BC
所以：△ABC∽△AEF
所以：AB：AE=BC：EF:
又因为：过A作直线GH交EF于G，交BC于H
所以：△ABH∽△AEG
所以：AB：AE=AH：AG
所以：BC：EF=AH：AG
因为：已知EF=4cm，AG=3cm，AH=6cm
所以：BC：4=6:3
即：BC=8

Answer 2

∵EF//CB
∴∠F=∠C
∠E=∠B
∵∠FAG=∠CAH,∠EAG=∠BAH
∴△FAG∽△CAH,△EAG∽△BAH
∴AG/AH=FG/HC=EG/BH=1/2
BC=BH+HC=2FG+2EG
=2EF=8

Answer 3

看一眼就知道是8cm
因为三角形AFE和三角形ABC是相似三角形，
相似三角形对应边之间的比例相等

Answer 4

因为EF‖BC，所以EF/BC=AG/AH,代入可得BC=8cm

Answer 5

等于8厘米 根据相似可以得出 BC=2EF

Answer 6

8cm