Question

已知复数z1=2+i，2z2=z1+i/（2i+1）—z1，（1）求z2；

已知复数z1=2+i，2z2=z1+i/（2i+1）—z1，（1）求z2；（2）若△ABC三个内角A、B、C依次成等差数列，且u=cosA+2icos^2C/2,求|u+z2|的取值范围. 谢谢

Answer 1

（1）z2＝1/2[(2+i)+i] /[(2i+1)-(2+i)]＝(1+i)/(i-1)＝2i/(-2)＝-i
(2)∵2B＝A+C,∴B=60,A+C=120
∵u+z2=cosA+2icos*2(C/2)-i=A

Answer 2

这个很简单撒：2z2=z1+i/(2i+1)-z1=2+i+i(2i-1)/[(2i+1)(2i-1)]-2-i=(-2-i)/(-5)=(2+i)/5

追问

还有第二小题

追答

因为三个内角之和为180，成等差，所以是x+x+d+x+2d=180,x+d=60,即第二个角为60，第一个40，第三个80；主要是你的题目我不明白，u=cosA+2icos^2C/2最后那个除2是在cos里面吗还是外面，里面外面都是可以消去的