Question

关于： 设f﹙x﹚为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f﹙x﹚=2的x次方+2x+b﹙b为常数﹚,则f﹙-1﹚=?

我知道b的值用f(O)算，，，但我当时没想到。。我用的是f(x)= - f(-x)
既2^x+2x+b= - （2^-x-2x+b) 然后b= - (2^x+2^-x)/2
然后f（-1）算的 -11/4 。。。算错了 答案是-3

虽然这个办法麻烦，可我实在不知哪错了。。。。
谁帮我看看啊~~~ 感激不尽 ！！！！

Answer 1

2^x+2x+b= - （2^-x-2x+b) 然后b= - (2^x+2^-x)/2=g（x）｛你可能在这里错了｝——
再然后b= g（0）=-1 则f（x）=2^x+2x-1,。f（1）——f（-1）。而你把式子化成了f（x）=2^x+2x+g（x），再f（1）——这样就会有b=g（1）显然是错的，b=g（0）

Answer 2

其实这个很好理解，你要知道只有x≥0时，才有f﹙x﹚=2的x次方+2x+b
你想下既然x>=0,那么-x<=0，这样的话你把-x（注明：因为0的负数是0，所以除外）代入这不是和f﹙x﹚=2的x次方+2x+b成立的条件矛盾吗？所以你不能这样带入， 虽然毕业几年了对这题还是记忆犹新

Answer 3

f(x)只给出了x>=0时的对应关系.
f(-1)只能转换为f(1)来计算。
f(1)=2^1+2*1+b=b+4
f(-1)=-f(1)=-b-4
参数b取不同的值，f(-1)值不同。