求(1+sinx)/(sinxcosx+sinx)的不定积分

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丘冷萱Ad
2012-03-03 · TA获得超过4.8万个赞
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速讯咨询
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drug2009
2012-03-04 · TA获得超过1.4万个赞
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其实可以这样进行
∫[(1+sinx)/sinx]dx/(1+cosx)
=∫[(sinx/2+cosx/2)^2/(2sinx/2cosx/2)] d(x/2)/cos(x/2)^2
=(1/2)∫tan(x/2)+2+cot(x/2) d(tanx/2)
=(1/4)[tan(x/2)]^4+tan(x/2)+(1/2)ln|tan(x/2)|+C
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