Question

急急急！数学问题！

五年级一班开展了“献一本书看百本书”的活动，杨坤同学拿来了自己全部的课外书，如果分成3组还多1本；分成6组，多4本；分成7组，多出5本。你知道他一人至少捐了多少本书吗？

Answer 1

因为分6组余4个,即差2个是6的倍数;分7组余5个,也差2个是7的倍数,同理差2个也是3的倍数。可以说加上2个是3、6、7的最小公倍数42的倍数,42-2=40,所以有40本,希望对你有所帮助

Answer 2

很初等的数论问题，但是这个题我们不用剩余定理，因为这道题有他的特殊性。
解：分成6组，多4本；分成7组，多出5本。这个条件告诉我们如果再加2本书，那么就能除尽6和7，
然而6与7互质（或称为互素），它们的最小公倍数是42.
故这个数加上2之后可以是42或84或126.....等等（也就是42x，其中x是整数）
那么这个数可以是40,82,124 .....等等(也就是42x-2，其中x是整数）
在满足题意的情况下，可知这个数最小是40.

Answer 3

“分成3组还多1本；分成6组，多4本”明显条件多余，就只要“分成6组，多4本”就够了，题目变成求“除6余4，除7余5的最小正整数”，除7余5的数从小到大依次为5,12,19,26,33,40~~~，显然40是满足条件的最小数，完毕！