Question

二元一次方程求解答~谢谢

1.用加减法解方程组x+y=12 ①和x-6y=7 ②时，①-②得【 】
2.在y=kx+b中,当x=-1时,y=-1：当x=1时，y=3.则k和b的值分别为 【 】
3已知二元一次方程组2x-y=a和x+2y=a，那么x:y=[ ]
4.用加减法解方程组3x-2y=10 ①和4x-2y=15②时，应将两个方程相【 】，消去未知数【 】
5.若二分之一x的5m+2n+2的平方y的三次方与-三分之二x的六次方y的3m-2n-1的和是单项式，则m+n=【 】
6.如果【x+y-3】²+|x-y-1|=0,那么xy=【 】
7.已知关于x、y的方程组x+2y=m和x-y=4m的解是二元一次方程3x+2y=14的一个解，那么m的值是【 】
8.若2x+3y=16且3x+2y=19,则x-y分之x+y的值为【 】。

Answer 1

解1题：用加减法解方程组x+y=12 ①和x-6y=7 ②时，①-②得 【 7y=5 】
(x+y)-(x-6y)=12-7
x+y-x+6y=5
7y=5
y=5/7

解2题：在y=kx+b中，当x=-1, y=-1; 当x=1, y=3，则k和b的值分别为【 k=2, b=1 】
分别把x=-1, y=-1; x=1, y=3代入y=kx+b得关于k ,b 的方程组：
-k+b=-1
k+b=3
解方程组，得 k=2, b=1

解3题：已知二元一次方程组2x-y=a和x+2y=a，那么 x：y=【 3：1 】
2x-y=a ①
x+2y=a ②
2x-y=x+2y
2x-x=2y+y
x=3y
x：y=3y：y=3：1

解4题：用加减法解方程组3x-2y=10 ① 和4x-2y=15 ②时，应将两个方程相【 减 】，消去未知数【 y 】
②-①得：
4x-3x=15-10
x=5

解5题：若二分之一x的5m+2n+2次搭蠢方y的三次方与-三分之二x的六次方y的3m-2n-1次方的和是单项式，则m+n=【 1/2 】
^ 表示乘方
(1/2)x^(5m+2n+2)y³与(-2/3)x^6y^(3m-2n-1)是同类项，它们中凯枝胡相同字母的指数相等
所以有：
5m+2n+2=6 ①
3m-2n-1=3 ②
消去n, ①+②得：
8m+1=9
8m=8
m=1 代入①得：
5×1+2n+2=6
2n+7=6
2n=-1
n=-1/2
所以，方程组的解是 m=1, n=-1/2
m+n=1+(-1/2)=1/2

解6题：如果【x+y-3】²+|x-y-1|=0，那么 xy=【 2 】
∵ (x+y-3)²+|x-y-1|=0 ，两个非负数的和为0，这两个非负数都为0
∴ x+y-3=0 ①
x-y-1=0 ②
消去y, ①+②得：
2x-4=0
2x=4
x=2 代入①得：
2+y-3=0
y=3-2
y=1
所以，方程组的解为 x=2, y=1
xy=2×1=2

解7题：已知关于x , y的方程组x+2y=m和x-y=4m的解是二元一次方程的一个解，那么m的值是【2 】
x+2y=m ①
x-y=4m ②
消去x, ①-②得：
2y+y=m-4m
3y=-3m
y=-m
消去y, ①+②×2得：
x+2x=m+8m
3x=9m
x=3m
把x=3m , y=-m代入3x+2y=14得：
9m-2m=14
7m=14
m=2

解8题：若2x+3y=16 且3x+2y=19, 则x-y分之x+y的值为【 7/3 】
2x+3y=16 ①
3x+2y=19 ②
消去y, ②×3-①×2得：
9x-4x=57-32
5x=25
x=5 代盯拦入①得：
2×5+3y=16
10+3y=16
3y=16-10
3y=6
y=2
所以，方程组的解为 x=5, y=2
(x+y)/(x-y)=(5+2)/(5-2)
=7/3

追问

昂 谢谢 还有几道题你能不能帮我算一下~？
解方程组：二分之x+y=1和二分之x-三分之一y=-1
9x+2y=15和3x+4y=10
3x+4y=19和x-y=4

追答

解补充1题
(x+y)/2=1 ①
x/2-y/3=-1 ②
去分母，同时消去y，①×4+②×6得
2x+3x=4+(-6)
5x=-2
x=-2/5 代入①得
(-2/5+y)/2=1
-1/5+y/2=1
-2+5y=10
5y=10+2
5y=12
y=12/5
所以，方程组的解为 x=-2/5, y=12/5

解补充题2
9x+2y=15 ①
3x+4y=10 ②
消去y, ①×2-②得
18x-3x=30-10
15x=20
x=4/3 代入①得
9×4/3+2y=15
12+2y=15
2y=15-12
2y=3
y=3/2
所以，方程组的解为 x=4/3, y=3/2

解补充题3
3x+4y=19 ①
x-y=4 ②
消去y, ①+②×4得
3x+4x=19+16
7x=35
x=5 代入②得
5-y=4
y=5-4
y=1
所以，方程组的解为 x=5, y=1
所以，方程组的解为 x=-3, y=-7

行了，学解方程组，多用等式的性质，自己的作业应该养成自己完成的好习惯。希望你学习能够进步！