Question

请教一道初一数学题

对于X，Y定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY，其中a，b为常数，等式右边是普通的加法和乘法的运算。已知：3*5=5，4*7=6，那么2*3=（ ）
要有详细过程，最好用方程！

Answer 1

3*5=3a+5b=5
4*7=4a+7b=6,
解得b=-2 a=5 所以2*3=5乘以2+(-2)乘以3=4
希望对你有帮助~

Answer 2

解：∵x*y=ax+by，且3*5=5，4*7=6，
∴3a+5b=5 （1）
4a+7b=6 （2）
（1）×4-（2）×3，得12a+20b-12a-21b=2
∴-b=2，b=-2
∴a=5
∴2*3=2a+3b=10-6=4

Answer 3

3*5=3a+5b=5①
4*7=4a+7b=6②
由②*3-①*4得
7b*3-5b*4=6*3-5*4
b=-2
把b=-2代入①得
a=5
2*3=2a+3b=2*5-3*2=4

Answer 4

3*5=5 可写成 3a+5b=5
4*7=6 可写成 4a+5b=6 两式联立
算得a=5 b=-2
2*3=2a+3b=4

Answer 5

由题得：3a+5b=5 a=5
4a+7b=6 解答：b=-2 所以5x2+3x（-2）=4