Question

急求答案：（2009浙江高考）已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)x+b(a,b属于R)

（2）若函数f(x)在区间（-1,1）上不单调，求a的取值范围。
解：为什么求解时需要写两个极值点不相等？

Answer 1

依题意得，f(x)在区间（-1,1）上不单调，说明其在该区间上至少存在一个极值点。
易知其导数为二次函数，所以如果导数零点相等了，则那个点就不是极值点了。例如y=x^3，在R上单调递增，但是x=0是其导数的一个非变号零点。