Question

如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图像与反比例函数y=9/x的图像在第一象限相交于点A。求：

正方形OABC的面积
当S△ABD=6时，直线AD的解析式

Answer 1

解：
(1) 设A点坐标为A(x1，y1)，A是直线与反比例函数交点，因此：
y1 =9/x1 ==> x1*y1=9;
正方形OBAC 的面积为：
S1 = x1*y1 = 9；
(2) 设D点坐标为D(x2,0);
S△ABD = 1/2(x1-x2)*y1
=1/2 *x1*y1 - 1/2*x2*y1
=9/2 -1/2 *x2*y1 = 6 ==>x2*y1 = -3
因此：x2 = -3/y1 = -1/3*x1 ---- ①
A、D位于直线y=kx+1上，且A为直线与曲线交点，因此
y1=kx1+1; ---- ②
y1=9/x1; ---- ③
k*x2+1=0; ---- ④
①②③④联立，解得：
x1 = 9/4；y1=4；k=4/3；x2=-3/4；
因此直线AD的解析式为：
y = 4x/3 +1;