Question

已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍……

已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为
A。6小时。 B。12小时。 C。24小时 D。35小时
答案是B——12小时。
求详细过程，求解答。

Answer 1

设地球质量为M1 卫星质量为m1 地球半径R1 地球密度为P1
某行星质量为M2 卫星质量为m2 地球半径R2 地球密度为P2 隐含条件地球周期24小时
地球同步卫星与地自转周期一样
由万用引力定律
GM1m1/(7R1)^2=mR1（2π/T1)^2 1式
GM2m2/(7R2)^2=mR2（2π/T2)^2 2式
M=4πR^3/3 3式
将3式带入1、2式
再将1、2式作比
得到T1/T2的比值
好好算一算、你会收获的

Answer 2

设地球质量为M1 卫星质量为m1 地球半径R1 地球密度为P1
某行星质量为M2 卫星质量为m2 地球半径R2 地球密度为P2 隐含条件地球周期24小时
地球同步卫星与地自转周期一样
由万用引力定律
GM1m1/(7R1)^2=mR1（2π/T1)^2 1式
GM2m2/(7R2)^2=mR2（2π/T2)^2 2式
M=4πR^3/3 3式
将3式带入1、2式
再将1、2式作比
得到T1/T2的比值
好好算一算、你会收获的