Question

已知二次函数y=-1/2x^2+(m-1)x+m,试求满足下列条件的m值

已知二次函数y=-1/2x^2+(m-1)x+m,试求满足下列条件的m值 （1）图像的对称轴在y轴的左恻 （2）顶点的纵坐标为3

Answer 1

(1)对称轴方程：x=- {(m-1)/[2(-1/2)]}=m-1<0, m<1
(2) y=(-1/2)[x-(m-1)]²+(1/2)(m-1)²+m
所以，函数顶点的纵坐标为：
(1/2)(m-1)²+m=3
(m-1)²+2m-6=0
m²=5
m=±√5

追问

第一小问的回答是什么意思啊？还有第二问呢？能不能再详细一点？

追答

我用了一个公式，对称轴：x=-b/2a，然后把数据代入即可；
事实上，可以直接对函数进行配方，
如（2）y=(-1/2)[x-(m-1)]²+(1/2)(m-1)²+m
并且，配方以后的式子就是顶点式：
其顶点为（m-1，(1/2)(m-1)²+m)
对称轴：x=m-1
顶点纵坐标：(1/2)(m-1)²+m

Answer 2

y=-1/2x^2+(m-1)x+m
=(1/2)(x+(m-1))²+m-(m-1)²/2;
对称轴为x=1-m；
1-m＜0；
m＞1；
(2)m-(m-1)²/2=3;
2m-m²-1+2m=6;
m²-4m+7=0;
(m-2)²+3=0;
无解啊