Question

已知m,n是方程x²-2x-1=0的两个根,且(7m²-14m+a)(3n²-6n-7)=8,则a等于

已知m,n是方程x²-2x-1=0的两个根,且(7m²-14m+a)(3n²-6n-7)=8,则a等于
A.-5 B.5 C.-9 D.9

Answer 1

你好，我帮你看一下：由题有：m²-2m=1 n²-2n=1
(7m²-14m+a)(3n²-6n-7)=8 [7(m²-2m)+a][3(n²-2n)-7]=8
因此：(7+a)(3-7)=8 -4(7+a)=8 7+a=-2 a=-9
选 C
希望对你有帮助！！！！祝你学习进步！！！

Answer 2

m²-2m=1
n²-2n=1
(7m²-14m+a)(3n²-6n-7)=8
[7(m²-2m)+a][3(n²-2n)-7]=8
(7+a)(3-7)=8
-4(7+a)=8
7+a=-2
a=-9

选 C

Answer 3

m,n是方程x²-2x-1=0的两个根
∴m+n=2
m-1=1-n
∴(m-1)²=(n-1)²
而m-1=√2 ，n-1=-√2 或m-1=-√2.n=1=√2
那么(m-1)²=(n-1)²=2
于是
(7m²-14m+a)(3n²-6n-7)=[7(m-1)²+a-7][3(n-1)²-10]
=(7+a)(-4)=8
7+a=-2
a=-9
取C