Question

1.一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面半径的比是3:4，圆锥与圆柱的高的比是多少？

Answer 1

欧颖杭，你好：

圆锥圆柱底面积比：（4×4）：（3×3）＝16：9
圆锥与圆柱高的比：（1÷16÷1/3）：（1÷9）＝27：16

追问

高的比 可以详细一点吗？

追答

（1÷16÷1/3）：（1÷9）
＝3/16：1/9
＝（3/16×144）：（1/9×144）
＝27：16

Answer 2

请写明（3∶4）是谁比谁？

追问

圆柱比圆锥

追答

由 圆柱体积＝∏R²·H
圆椎体积＝⅓× ∏ r²·h
由已知得：∏R²H＝⅓ ∏ r²h
故 圆椎高h∶圆柱高H＝3(R∶r)²
＝3×(3／4)²
＝27／16.
＝27∶16.