若x-y=5,xy=2,则y/x+x/y=____
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解：
(x-y)²=x²+y²-2xy=25=25xy/2
即 x²+y²=29xy/2
两边同乘以xy
则 x/y+y/x=29/2
(x-y)²=x²+y²-2xy=25=25xy/2
即 x²+y²=29xy/2
两边同乘以xy
则 x/y+y/x=29/2
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∵x-y=5 ∴(x+y)²=x²+2xy+y²=25 x²+y²=25-2x2=21 y/x+x/y=x²+y²/xy=21/2
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14.5
追问
过程
追答
y/x+x/y=y^2/(xy)+x^2/(xy)=(x^2+y^2)/(xy)=[(x-y)^2+2xy]/(xy)=(5^2+2*2)/2=14.5
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