Question

已知关于x,y的二元一次方程组{2x+5y=-6,mx-ny=-4和{3x-5y=16,nx+my=-8的解相同，求m,n的值

Answer 1

∵两方程组是同解方程组，∴满足2x＋5y＝－6的x、y，一定满足3x－5y＝16。
∴（2x＋5y）＋（3x－5y）＝10，∴5x＝10，∴x＝2。
将x＝2代入到3x－5y＝16中，得：6－5y＝16，∴5y＝－10，∴y＝－2。
这样就有：2m＋2n＝－4、且2n－m＝－8。
∴（2m＋2n）－（2n－m）＝－4＋8，∴3m＝4，∴m＝4/3。
将m＝4/3代入到2n－m＝－8中，得：2n－4/3＝－8，∴n＝2/3－4＝－10/3。
∴满足条件的m、n的值分别是4/3、－10/3。