Question

用综合除法分解这个因式（要详细过程

2x^4+7x^3-2x^2-13x+6

Answer 1

给你个例子：分解因式
2x的四次方-x的三次方-6x的平方-x+2
解：因为当x=2时，原式=0，所以分解的因式中，必有一个为（x-a），即（x-2）。所以，我们设原式的另一个因式为：（2x的三次方+mx的平方+nx-1）。所以，原式=（x-2）（2x的三次方+mx的平方+nx-1）=2x的四次方+mx的三次方+nx的平方-x-4x的三次方-2mx的平方-2nx+2=2x的四次方+（m-4）x的三次方+（n-2m）x的平方+（-1-2n）x+2，又因为原式=2x的四次方-x的三次方-6x的平方-x+2，所以，对比可得：m-4=-1，n-2m=6，-1-2n=-1，所以，m=3，n=0，所以
原式=（x-2）（2x的三次方+3x的平方-1）,亲，分是我的了吧！

Answer 2

解：2x^4+7x^3-2x^2-13x+6
=2x^4+7x^3+3x^2-5x^2-13x+6
=x^2(2x+1)(x+3)-(5x-2)(x+3)
=(x+3)[x^2(2x+1)-(5x-2)]
=(x+3)(2x^3+x^2-2x-3x+2)
=(x+3)[(2x^3-2x)+(x^2-3x+2)]
=(x+3)[2x(x^2-1)+(x-2)(x-1)]
=(x+3)[2x(x+1)(x-1)+(x-2)(x-1)]
=(x+3)(x-1)[2x(x+1)+x-2]
=(x+3)(x-1)(2x^2+3x-2)
=(x+3)(x-1)(2x-1)(x+2)

Answer 3

原式＝2x^4+7x^3+3x^2-5x^2-13x+6
＝x^2(2x+1)(x+3)-(5x-2)(x+3)
＝(x+3)[x^2(2x+1)-(5x-2)]