Question

已知函数f(x)={（-x²+2x，x＞0），（0，x=0），（x²+mx，x＜0)},是奇函数。

（1）求实数m的值。
（2）若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增，求实数a的取值范围。

Answer 1

第一道很简单吧？m=2
第二道。你自己画出函数图象就可以了，x=-1是x2+2x的对称轴，所以a-2必须小于等于1
所以a小于等于3，而且区间[-1,a-2]，说明a-2大于-1，所以a大于1
得到:a大于1，小于等于3
望及时采纳，谢谢！

追问

╮(╯▽╰)╭因为数学实在差的原因，可以加上详细过程吗？谢谢~~~~

追答

第一道：因为奇函数所以-f（-x）=-x2+2x
所以f（-x）=x2-2x
得到f（x）=x2+2x
第二道：自己画一下图像，x大于0的时候，画y=-x2+2x
x小于0的时候画y=x2+2x
然后不发现只有x大于等于-1，小于等于1这个区间是递增，所以[-1,a-2]一定要在这个区间之内即可，得到a小于等于3，有因为a-2必须大于-1，所以a必须大于1