用换元法解方程：1、8/(x^2+2)+(x^2-3)/8=1 2、1/(x^2-5x-6)+5/(x^2-2x-3)=0
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1、8/(x²＋2)＋(x²－3)/8＝1 ∴8/(x²＋2)＋(x²＋2)/8＝1＋5/8
令(x²＋2)/8＝a ∴1/a＋a＝13/8 ∴8a²－13a＋8＝0
∵⊿＝(﹣13)²－4×8×8＝﹣87＜0 ∴原方程无解
2、1/(x²－5x－6)＋5/(x²－2x－3)＝0 ∴1/[(x－6)(x＋1)]＋5/[(x－3)(x＋1)]＝0
∵x＋1≠0 ∴1/(x－6)＋5/(x－3)＝0 令1/(x－6)＝a≠0
∴a＋5a/(3a＋1)＝0 ∴3a＋1＝﹣5 ∴a＝﹣2
∴1/(x－6)＝﹣2 ∴x＝11/2
令(x²＋2)/8＝a ∴1/a＋a＝13/8 ∴8a²－13a＋8＝0
∵⊿＝(﹣13)²－4×8×8＝﹣87＜0 ∴原方程无解
2、1/(x²－5x－6)＋5/(x²－2x－3)＝0 ∴1/[(x－6)(x＋1)]＋5/[(x－3)(x＋1)]＝0
∵x＋1≠0 ∴1/(x－6)＋5/(x－3)＝0 令1/(x－6)＝a≠0
∴a＋5a/(3a＋1)＝0 ∴3a＋1＝﹣5 ∴a＝﹣2
∴1/(x－6)＝﹣2 ∴x＝11/2
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