在△ABC中，已知AC=2，BC=3，cosA=-4/5 （1）求sinB （2）求sin（2B+π/6）的值
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（1）在△ABC中，sinA=√1-cos²A=√1-(-4/5)²=3／5，
BC/sinA=A/sinB．
所以sinB=AC／BCsinA=2／3×3／5=2／5
（Ⅱ）解：∵cosA=-45，所以角A为钝角，从而角B为锐角，
∴cosB=√1-sin²B=√1-(2／5)²=√21／5，
cos2B=2cos²B-1=2×√21／5-1=17／25，
sin2B=2sinBcosB=2×2／5×√21／5=4√21／15．
sin(2B+π／6)=sin2Bcosπ／6+cos2Bsinπ／6
=4√21／25×√3／2+17／25×1／2
=﹙12√7+17﹚／50．
BC/sinA=A/sinB．
所以sinB=AC／BCsinA=2／3×3／5=2／5
（Ⅱ）解：∵cosA=-45，所以角A为钝角，从而角B为锐角，
∴cosB=√1-sin²B=√1-(2／5)²=√21／5，
cos2B=2cos²B-1=2×√21／5-1=17／25，
sin2B=2sinBcosB=2×2／5×√21／5=4√21／15．
sin(2B+π／6)=sin2Bcosπ／6+cos2Bsinπ／6
=4√21／25×√3／2+17／25×1／2
=﹙12√7+17﹚／50．
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