Question

如图，在△ABC中，∠B=∠C，D、E分别是AC、AB上的点，且AE=AD，求证:四边形BCDE是等腰梯形。

Answer 1

证明：
因为∠B=∠C，所以三角形ABC是等腰三角形，所以AB=AC
因为AE=AD,所以，BE=CD;

因为AE=AD，所以因为∠AED=∠ADE
因为，∠B+∠C+∠A=∠AED+∠ADE+∠A
所以∠B+∠C=∠AED+∠ADE
所以∠B=∠AED，所以，ED//BC
所以等腰梯形

Answer 2

证明;
∵AE=AD
∴∠AED=∠ADE
∵∠B=∠C，∠A=∠A
∴∠AED=∠B
∴ED∥BC
∵BE与CD不平行
∴四边形BCDE是梯形
∵∠B=∠C
∴四边形BCDE是等腰梯形

Answer 3

∵∠B = ∠ C
∴AB = AC
∵AE = AD
∴∠AED = ∠DEA = (180 - ∠A) / 2 = ∠B
ED // BC
BE = AB - AE = AC -AD = CD
四边形 BCDE 是等腰梯

Answer 4

热心网友
证明;
∵AE=AD
∴∠AED=∠ADE
∵∠B=∠C，
∴∠AED=∠B
∴ED∥BC
∵BE与CD不平行
∴四边形BCDE是梯形
∵∠B=∠C
∴四边形BCDE是等腰梯形