Question

一道简单的概率题目

ABC三人分别有10%20%30%独立解题的几率.如果他们都独立解题，请问接触题的概率是多少？我明白是1-（0.9×0.8×0.7），可是我不明白啊，0.1+0.2+0.3请问这样算思路哪里错？可以具体解答一下吗，因为我概率真的很差，完全摸不着头脑，如果有什么经验拜托分享一下，我马上考试了TT
好多错别字，我重新打一遍 不好意思

ABC三人分别有10%20%30%独立解出题的几率.如果他们都独立解题，请问接出题的概率是多少？我明白是1-（0.9×0.8×0.7），可是我不明白啊，0.1+0.2+0.3请问这样算思路哪里错？还有0.1+0.2+0.3表示的是什么意思？可以具体解答一下吗，因为我概率真的很差，完全摸不着头脑，如果有什么经验拜托分享一下，我马上考试了TT

Answer 1

既然是独立事件，做加法是没有意义的，因此0.1+0.2+0.3不代表什么。你想想，假设一道题很难，每个人做出来的概率是0.01，那么是不是100个人同时来做，就有0.01+0.01+......+0.01（100个相加）=1的概率，也就是一定能做出这道题呢？很显然不是啊。相同的多个独立事件同时发生，某种情况（如题中的解出题）是指的这些独立情况（一个人解出题或者没有）出现的组合。独立事件没有关联性，因此所有的组合情况都应该遵循乘法规则。之所以用1-（0.9×0.8×0.7），是因为这样做最简便。即需要直接考虑的情况组合比较多时，那么取其在全部情况中补集，这样需要考虑的乘法项较少，方便运算。再用1减去补集的概率，就是所求的概率。

Answer 2

0.1+0.2+0.3算的不是各自独立做题的概率，而是他们其中任何一个接出题的概率。