Question

3*3+4*4=5*5,5*5+12*12=13*13,7*7+24*24=25*25,9*9+40*40=41*41,``` 你能发现上述式子的规律吗?(

3*3+4*4=5*5,5*5+12*12=13*13,7*7+24*24=25*25,9*9+40*40=41*41,``` 你能发现上述式子的规律吗?(1)请用你所发现的规律,给出第5和第6个式子;(2)分别写出一组(或分数)a,b,c,使a*a+b*b=c*c 成立，并用计算机验证你的式子．

Answer 1

对于a(n)*a(n)+b*b=c*c这样的式子，你会发现a(n)=a(n-1)+2,a(0)=3,即a(n)是奇数列，而c=b+1
（1）.11*11+60*60=61*61
13*13+84*84=85*85

Answer 2

11*11+60*60=61*61
13*13+84*84=85*85
15*15+122*122=113*113

3 1*4 5
5 2*6 13
7 3*8 25
9 4*10 41
11 5*12 61

Answer 3

11*11+60*60=61*61 12*12+16*16=20*20

通式是 x=m^2-n^2 y=2mn z=m^2+n^2 （m>n）

Answer 4

1) 11*11+60*60=61*61 13*13+84*84=85*85
2)?