Question

概率论与理论统计问题

有3男2女五位同学学生去打羽毛球,他们决定用抽签的办法分组.于是做了2红2绿1黑卡片,抽到红色.绿色卡片的分为一组,黑色的是裁判,试求他们分组恰为男女混合双打的概率.
求高手分析一下,没有思路呀,谢谢!!

Answer 1

思路很简单，答案仅作参考，我不是学这个的
只有一种分法，因为是混双，所以裁判只能由男生做，且3个男生抽到颜色各不相同，女生1红1绿
男生先抽：2x2x1xA（3,3）=24种
女生后抽：A（2,2）=2种
乘法原理：24x2=48种
总的抽法为:A(5,5)=120种
概率为：48/120=2/5
主要是思路，结果仅作参考！

追问

请问A()是什么?是不是我们现在学的X! ?就是阶乘?

追答

A是国际通用的排列计算符号，国内老版本的教材写作P，组合计算符号为C。括号里面的两个数是下标和上标，我这样写是因为百度知道里无法打出数学符号的标准形式。
A（m,n)=m(m-1)(m-2)…[m-(n-1)]，A(m,m)=m！ （m下标 n上标）

Answer 2

所求情况是：
有一个男生抽到了黑色
两个女生抽到了同一种颜色
在这两件事同时发生的情况下，另外两个男生必定抽到同一种颜色
首先考虑黑色，3个男生选一个，三种(C31)然后剩下的两个女生只有2种选择(C21)
乘法原理
而事件总数是（A55）/（A22*A22）这里要注意谁先抽到两张同色之一是没有区别的，因此要将两个顺序除去
所以概率是6/30=0.2