Question

高中必修5,不等式

Answer 1

高中必修5,不等式例题
函数f（x）=mx²-mx+6+m
（1） 若对于m∈[-2,2]，f（x）＜0恒成立，求x的取值范围。
（2） 若对于x∈[1,3]，f（x）＜0恒成立，求m的取值范围。我来帮他解答 输入内容已经达到长度限制还能输入 9999 字插入图片删除图片插入地图删除地图插入视频视频地图回答即可得2分经验值，回答被选为满意回答可同步增加经验值和财富值

1)分三种情况，-2≤m<0,m=0,0<m≤2
f(x)=m(x^2-x+1)+6<0恒成立
可以分情况讨论，比如，-2≤m<0时，可变形得x^2-x+1>-6/m,然后算得等式右边范围，得m≥3，因为x^2-x+1>-6/m恒成立，所以等式左边的最小值要大于右边的最大值，而m≥3没有最大值，所以无解，同理可以计算其他两种情况。
(2)首先考虑m的范围，无非3种，大于0，等于0，小于0
等于0时，直接带入，6+m<0，得出结果
其他两种情况，考虑m的正负，确定开口方向，对称轴都是x=1/2，只要把区间内所对应的最大值计算出来，表示成x的函数，然后和0比较即可

Answer 2

a+b大于等于2倍根号ab, a^2+b^2大于等于2ab,(a,b是正数)

Answer 3

问题是什么？