Question

有一个玻璃瓶，它 的质量为0.1KG。当瓶内装满水，平和水的总质量为0.4KG。用此瓶装金属粒若十，瓶和金属颗

瓶和金属颗粒的总质量是0.8KG，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶，金属颗粒和水的总质量为0.9KG。求（1）玻璃瓶的容积。（2）金属颗粒的质量。（3）金属颗粒的密度

Answer 1

1、m水 = 0.4kg - 0.1 kg = 0.3 kg
V容 = m水 / ρ水 = 0.3 / 1.0×10^3 m³ = 3.0×10^-4 m³

2、m金 = 0.8kg - 0.1kg = 0.7 kg

3、m 排= 0.9kg - 0.1 kg - 0.7kg = 0.1kg
V金 = V排= m排/ ρ水= 0.1 / 1.0×10^3 m³ = 1.0×10^-4 m³
ρ金 = m金 / V金 = 0.7 / 1.0×10^-4 kg / m³ = 7.0×10^3 kg / m³

追问

m 排= 0.9kg - 0.1 kg - 0.7kg = 0.1kg 这是什么意思

追答

m 排 指：“在装满水的瓶内再装金属颗粒时”，金属颗粒排开的水的质量，也就是溢出的水的质量。它等于金属颗粒的体积。

而“在装满水的瓶内再装金属颗粒时”与“在装金属颗粒的瓶中再装满水时”，瓶内所装的水是一样的，
所以，m 排 可以用“在装金属颗粒的瓶中再装满水时”的总质量 减去空瓶和金属颗粒的质量表示。

Answer 2

解：（1）水的质量m1=m瓶和水-m瓶=0.4kg-0.1kg=0.3kg，
玻璃瓶的容积等于水的体积V瓶=V1水=

m1
ρ
=

0.3kg
1000kg/m3
=3×10-4m3，

答：玻璃瓶的容积为3×10-4m3．
（2）金属颗粒的质量m金=m瓶和金-m瓶=0.8kg-0.1kg=0.7kg．
答：金属颗粒的质量为0.7kg．
（3）瓶子内水的质量m水=m总-m瓶和金=0.9kg-0.8kg=0.1kg，
水的体积V水=

m水
ρ
=

0.1kg
1000kg/m3
=1×10-4m3，

金属颗粒的体积V金=V瓶-V水=3×10-4m3-1×10-4m3=2×10-4m3，
金属颗粒的密度ρ金=

m金
V金
=

0.7kg
2×10-4m3
=3.5×103kg/m3．

答：金属颗粒的密度为3.5×103kg/m3．