Question

求解！八年级下数学勾股定理题！（要有过程）

如图在△ABC中，∠ACB=60°，AC=BC,P为三角形内一点，PA=5，PB=3，PC=4,求∠BPC的度数

Answer 1

∵∠ACB=60°，AC=BC ∴⊿ABC是等边三角形 ﹙有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形﹚ ∴∠ABC=60°，CB=AB
将⊿APB绕点B旋转，使AB与CB重合，点P落在点M位置，连接MP
∴∠PBM=∠ABC=60°，MB=PB=3，MC=PA=5
∴⊿PBM是等边三角形 ∴∠BPM=60° PM=PB=3
在⊿PMC中PM=3，MC=5，PA=4 ∴∠MPC=90°
∴∠BPC=∠BPM＋∠MPC=60°＋90°=150°

Answer 2

∵∠ACB=60°，AC=BC ∴⊿ABC是等边三角形 ﹙有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形﹚ ∴∠ABC=60°，CB=AB
将⊿APB绕点B旋转，使AB与CB重合，点P落在点M位置，连接MP
∴∠PBM=∠ABC=60°，MB=PB=3，MC=PA=5
∴⊿PBM是等边三角形 ∴∠BPM=60° PM=PB=3
在⊿PMC中PM=3，MC=5，PA=4 ∴∠MPC=90°
∴∠BPC=∠BPM＋∠MPC=60°＋90°=150°
∵∠ACB=60°，AC=BC ∴⊿ABC是等边三角形 ∴∠ABC=60°，CB=AB
将⊿APB绕点B旋转，使AB与CB重合，点P落在点M位置，连接MP
∴∠PBM=∠ABC=60°，MB=PB=3，MC=PA=5
∴⊿PBM是等边三角形 ∴∠BPM=60° PM=PB=3
在⊿PMC中PM=3，MC=5，PA=4 ∴∠MPC=90°
∴∠BPC=∠BPM＋∠MPC=60°＋90°=150°

Answer 3

∵∠ACB=60°，AC=BC ∴⊿ABC是等边三角形 ∴∠ABC=60°，CB=AB
将⊿APB绕点B旋转，使AB与CB重合，点P落在点M位置，连接MP
∴∠PBM=∠ABC=60°，MB=PB=3，MC=PA=5
∴⊿PBM是等边三角形 ∴∠BPM=60° PM=PB=3
在⊿PMC中PM=3，MC=5，PA=4 ∴∠MPC=90°
∴∠BPC=∠BPM＋∠MPC=60°＋90°=150°