Question

两道高一数学题（附图 - 三角函数），需解答过程

呼……第二题被我做出来了、、各位同志们再想想第一题的做法。。

Answer 1

(1)sinB/b=sinC/c
sin2C/b=sinC/c
2sinCcosC=sinC/c
cosC=1/(2c)
1/c=2cosC
cosB=cos(2C)=2cosC的平方-1=(a^2+c^2-1)/(2ac)
化简得 c^3+ca^2+2ac^2-c-a=0
c^2(c+a)+ac(a+c)-(c+a)=0
(c+a)(c^2+ac-1)=0
c+a不等于0 所以c^2+ac=1 即a+c=1/c=2cosC 属于(-2,2)
综上：a+c 属于(0,2)

追问

你这个区间肯定不对，你再缩减一下看看；我朋友做出来是（3/2，2）

追答

是怎么得出来3/2的?我怎么觉得是(1,2)
3/2不对,当角B=90 C=45时 a+c=跟号2

Answer 2

第二道我会，第一道还要想一会
第二道设BD=1，AD=根3
正弦定理：根3/sinBAD=AD/sinC
1/sinBAD=AD/sinB
得到：sinB/sinC=根3
得到2cosC=根3
C=30
B=60
A=90
第一题：
前面和楼上一样得到c2+ac-1=0
答案应该是楼上的那个。。。

追问

嗯、我也算出来了，答案是（1，2]。（真不知道我朋友的（3/2，2）是怎么算出来的……）=_=！

Answer 3

d第一题：
sinA/a=sinB/b=sinC/c
a=sinA/sinB=sin(3C)/sin(2C)=(sin2C*cosC+sinC*cos2C)/sin2C=cosC+cos2C/2cosC
c=sinC/sinB=1/(2cosC)
a+c= cosC+(cos2C+1)/(2cosC)=cosC+cosC=2cosC
又有 B+C<180 C<60
1/2<cosC<1
∴ 1<a+c<2

Answer 4

写得太不明白了

追问

怎么不明白？这可是原题、、（“正余弦定理”那一章）