Question

求极限？题目在下面的图片里

答案B，图片可点击放大

Answer 1

由二项式定理展开有(1+x)^(2n)=C(2n,0)+C(2n,1)x+C(2n,2)x^2+...+C(2n,2n)。
令x＝1得2^(2n)=C(2n,0)+C(2n,1)+C(2n,2)+....+C(2n,2n)；
令x＝－1得0＝C(2n,0)－C(2n,1)+C(2n,2)－C(2n,3)+...+C(2n,2n)；
两式相加除以2得4^n/2=C(2n,0)+C(2n,2)+C(2n,4)+....+C(2n,2n)，
因此题目实际上是求极限lim (4^n/2)/(1－4^n)=－1/2。