Question

20、一个小灯泡与一只8Ω的电阻串联后，接在电压恒定的电源两端，通电后，小灯泡

一个小灯泡与一只8Ω的电阻串联后，接在电压恒定的电源两端，通电后，小灯泡的实际功率为它额定功率的1/4 ，电路中的电流为0.3A；若撤去R，将小灯泡直接接到电源上，则小灯泡的功率恰好为额定功率。求：（1）小灯泡与R串联时，在5min内R产生的热量；（2）小灯泡的电阻R；（3）电源电压U；（4）小灯泡的额定功率。

Answer 1

解: 串联的电阻两端的电压为 U2=I R=0.3*8=2.4V

对于灯泡: 由P=U2/R, 得U2=PR.
在这个串联电路中, 这三个量的关系可以表示成U2=PR, 而(UO)2=P0 R,
所以 U2/(U0)2=P/P0 = (P0/4)/P0=1/4, U2=(P0)2/4
所以此时灯泡两端的实际电压 U=U0/2, 由此得 U0=2U ------------- (1)

由于灯泡直接接在电源两端恰好正常工作,所以 U0=U电源=U+U2 -------(2)
结合(1)、(2)两式可得 2U=U+U2，所以 U=U2=2.4V
所以 U0=U电源=4.8V
(1) 小灯泡与R串联时，在5min内R产生的热量 Q= I2 R t =(0.3*0.3)*8*(60*5) =216J
(2)小灯泡的电阻 R=U/I=2.4/0.3=8欧
（3）电源电压 U=4.8V
（4）小灯泡的额定功率 P0=(Uo)2/R=4.8*4*8/8=2.88W

Answer 2

1. 5min=300s
Q=I^2*R*t=0.3^2*8*300=216J
2.灯泡和电阻串联时实际功率为0.3^2*R=0.09R
则他的额定功率是4*0.09R=0.36R
而由小灯泡直接接到电源上，则小灯泡的功率恰好为额定功率知，此时流过灯泡电流为0.6A
R+8/R=0.6/0.3，有R=8欧姆
3.U=0.6*8=4.8V
4、P=8*0.6^2=2.88W

Answer 3

P=U^2/R,小灯泡的实际功率为它额定功率的1/4 ,所以小灯泡的电压为原来的一半,则小灯泡电阻也为8Ω.
(1)R热量为I^2Rt=0.3^2*8*(5*60)=216焦
(2)小灯泡的电阻R=8Ω
(3)U=I*(R+R)=0.3*(8+8)=4.8V
(4) P=U^2/R=4.8^2/8=2.88W