Question

如图所示,ABCD是

如图所示,ABCD是一个梯形,E是DC的中点,直线BE把梯形分成甲、乙两部分,它们的面积之比是7:4，求上底AD与下底BC的长度比是？
要过程！
急啊！急啊！急啊！急啊！

Answer 1

。。。。是 上底AB、下底CD吧

设此梯形的高为H，上底长a ，下底长b
两种解法：
一、设△ECD的在CD上的高为h，显然，H=2h
∵S甲：S乙=7:4， S梯形=S甲＋S乙 所以 S梯形：S乙=11:4 即 4S梯形=11S乙
∴4× ½×（a+b）×H =11 ×½×b×h → 8a=3b 即 上底：下底=3:8
二、设S乙=4s ，则S甲=7s
连接BD，因为E为BC中点，易得 S△BCD= 2× S乙=8s，S△BED=S乙=4s→S△ABD=3s
∴ S△ABD： S△BCD=3:8
因为两三角形同高，故面积之比等于底边长之比，→ 上底：下底=3:8

答对的话，请采纳