Question

如图,△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE平行BC,交AB于E，∠A=60°，∠B=95°,求△BDE各内角的度数

Answer 1

设∠DBE=∠1,∠DBC=∠2,∠DEA=∠3,∠ACB=∠4
因为 ∠BDC=95°，∠A=60°
所以 ∠1+∠2+∠4=180°-60°=120°
∠2+∠4=180°-95°=85°
所以 ∠1=35°
因为 ∠DB是∠ABC的角平分线
所以 ∠2=∠1=35°，∠ABC=∠1+∠2=70°，∠4=180°-60°-70°=50°
因为 ED//BC
所以 ∠CDE=180°-50°=130°，∠BDE=130°-95°=35°
∠DEB=180°-∠1-∠BDE=180°-35°-35°=110°
由此，△BDE的各个内角和：∠DBE=35°,∠BDE=35°,∠DEB=110°