Question

小六数学题

1、 一个下面是圆柱体，上面是圆锥体的容器，圆柱体的高是10厘米，圆锥的高是9厘米，容器内的液面高是8厘米。当把这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面高是多少厘米？
2、 在密封的容器中装有一些水，水面到底部的高度是10厘米，如果将这个容器倒过来，你能求出水面到底部的高度是多少厘米？（这个容器为：上面是圆柱体，下面是圆锥体的容器，圆锥高为6厘米，从圆柱水面到圆锥尖端的高为10厘米，圆柱与圆锥底面积相等）
3、 一个底面半径10厘米的水瓶，水深12厘米，要在瓶中放入长和宽都是8厘米，高是8厘米的一块铁块，把铁块竖放在水中，水面上升几厘米？
4、 一个圆柱体容器内，放着一个长方体铁块，现在打开一个水龙头往容器里注水，3分钟时，水恰好没过长方体的顶面，又过了18分钟，水灌满容器，已知容器的高度是50厘米，长方体的高度是20厘米，求长方体底面面积与容器底面面积的比？

Answer 1

1.、因为圆柱和圆锥的底面积相同，高9厘米的圆锥的容积等于高3厘米的圆柱，所以倒过来时还有5厘米高的液体在圆柱的部位，所以液面高为9+8-9/3=14厘米。
2、.因为圆柱和圆锥的底面积相同，高6厘米的圆锥的容积等于高2厘米的圆柱，所以倒过来时液面为10-6+6/3=6,厘米。（因为密封的容器中只装有一些水）
3、8*8*8=512立方厘米 512/3.14*10²≈1.6306厘米
4、18分钟灌入的高度为50-20=30cm，每分钟灌入30/18=5/3，三分钟灌入圆柱高应为3*5/3=5cm，长方体的体积就相当于高20-5=15cm的圆柱的体积，长方体和圆柱体的体积比为15 ：50 ，底面积比为15/20 ：50/50=3 ：4。

Answer 2

1、水的体积8倍的底面积，圆锥的体积3倍的底面积，倒过来放时剩余5倍的底面积-----即水占圆柱5厘米高，所以从圆锥的尖到液面高是9+5=14厘米
2、（6厘米高的）圆锥的体积为2倍底面积，4厘米高的圆柱的体积为4倍的底面积，所以倒过来时水的体积为6倍的底面积，即占圆柱（水面到底部的高度）6厘米高。
3、(8x8x8)÷(3.14x10x10)≈1.6厘米
4、3分钟时，圆柱（水面高度20 ）体积20倍底面积，时所注水体积为5倍底面积，则铁块体积为15倍底面积，15x容器底面面积=20x长方体底面面积 化简后
长方体底面面积：容器底面面积=3:4

Answer 3

1、从圆锥到液面高是5厘米。因为圆锥部分的体积只相当于3厘米高的圆柱体积。
2、水面到底部的高度是9厘米。因为圆锥部分的体积相当于2厘米高的圆柱体积。
3、水面大约为1.63厘米。（如果题目的数据没有错的话）
4、长方体底面面积与容器底面面积的比是3：4

Answer 4

液体的体积V=8πr²
圆锥体积V1=9πr²/3=3πr²
(H-9)πr²+V1=V
H=14厘米

Answer 5

1、设底面积为S，S*9/3=3S,8S-3S=5S,h=5+9=14
2、S*(10-6)=4S,6S/3=2S,(4S+2S)/S=6
3、8*8*8/(3.14*10*10)=1.63
4、1-(3/20)/((18-3)/(50-20))=0.7

Answer 6

第一题是14厘米