Question

一道简单的概率题目

根据天气预报，第一天下雨概率为0.6，第二天下雨概率为0.3，两天都下雨的概率为0.1。试求......

我质疑题干中所给条件，既然第一天下雨的概率和第二天天下雨的概率都给定了，且两事件相互独立，那么根据p(AB)=p(A)•p(B) 两天都下雨的概率应为0.18

到底谁错了？
求解~
第一天和第二天关于下不下雨不独立么？

Answer 1

题目没问题，再解概率题时，第一件事就是把事件找出，然后就是寻找事件之间的相互关系，接着再按照相应的公式计算（比如乘法公式，加法公式之类的）
0.6*0.3不等于0.1已经说明两事件不独立了
顺便给楼主看一道例题(大学教材中的练习题)
为防止意外，在矿内同时装有两种报警系统A和B，每种系统独立使用是，成功报警A为0.92，B为0.93；在A失灵的情况下，B成功报警的概率是0.85.求在B失灵的情况下A成功报警的概率。

在解该题时，其实完全不用管他们之间是否独立，应为从题目中根本看不出，直接用公式算就行了
用A#代表A不发生 B#代表B不发生
P(a)=0.92 P(b)=0.93 P(b/a#)=0.85 这是题目已知的
那么 P(b#/a#)=1-P（b/a#）=0.15
P（a#b#）=P(a#)*P(b#/a#)=0.08*0.15=0.012
则 P(a#/b#)=P(a#b#)/P(b#)=0.012/0.07=6/35
最后答案为 P(a/b#)=1-6/35=29/35

所以说，做概率题不必太为独不独立纠结，根据已知条件算就行了

Answer 2

两天下雨未必独立
第一天下雨后第二天接着下呗
或者说，降雨时间有长有短，有不少超过24小时的降雨

Answer 3

两事件相互独立，题目没有这么说。两天下雨之间是不独立的。

Answer 4

骑车并且吃鸡蛋:3/7
*
0.7
=
0.3
骑车并且不吃鸡蛋:3/7
*
0.3
=
9/70
不骑车并且吃鸡蛋:4/7
*
0.25
=
1/7
不骑车并且不吃鸡蛋:4/7
*
0.75
=
3/7
所以，
吃鸡蛋的概率:0.3+1/7
=
31/70
如果他吃鸡蛋，那么他骑车的概率:0.3/(31/70)
=
21/31