Question

如图 已知CE⊥AB,MN⊥AB,∠1=∠2,求证∠EDC+∠ACB=180

Answer 1

要证明∠EDC+∠ACB＝180º，简单的说，就是证明ED∥BC
∵CE⊥AB,MN⊥AB，
∴CE∥MN
又∠1＝∠2
∴ED∥BC
∴∠EDC+∠ACB＝180º

追问

1.如图，∠DAB+∠ABC+∠BCE=360°。试判断AD与CE的位置关系，并说明理由。
2.求证 ∠ABC=∠BAH+∠BCG
3.如图2,作∠BCF=∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于点F，若∠F的余角等于2∠B的补角，求∠BAH的度数

Answer 2

因为CE⊥AB,MN⊥AB
所以CE//MN
∠2=∠BCE(同位角相等)
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠BCE
故DE//BC( 内错角相等)
∠EDC+∠ACB=180