在三角形ABC中 、角A,B,C所对的分别为a,b,c ,已知cos2C=-1/4 。求sinC 。
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cos2C=-1/4
1-2sin^2C=-1/4
2sin^2C=1+1/4=5/4
sin^2C=5/8
sinC=√10/4
a=2,2sinA=sinc
a/sinA=c/sinC
c=asinC/sinA=2*2=4
c>a
A为锐角
sinA=sinC/2=√10/8
cosA=√{1-10/64} = 3√6/8
a^2=b^2+c^2-2bccosA
2^2=b^2+4^2-2b*4*3√6/8
b^2-3√6b+12=0
(b-√6)(b-2√6)=0
b=√6,或2√6
1-2sin^2C=-1/4
2sin^2C=1+1/4=5/4
sin^2C=5/8
sinC=√10/4
a=2,2sinA=sinc
a/sinA=c/sinC
c=asinC/sinA=2*2=4
c>a
A为锐角
sinA=sinC/2=√10/8
cosA=√{1-10/64} = 3√6/8
a^2=b^2+c^2-2bccosA
2^2=b^2+4^2-2b*4*3√6/8
b^2-3√6b+12=0
(b-√6)(b-2√6)=0
b=√6,或2√6
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