Question

一次函数y=-x+2的图象与反比例函数y=-8/x的图象交于A、B两点，求△AOB的面积

Answer 1

∵一次函数y=-x+2的图象与反比例函数y=-8/x的图象交于A、B两点
∴﹣8/x＝﹣x＋2 ∴x²－2x－8＝0 ∴x＝4 x＝﹣2
∴A(4,﹣2)、B(﹣2,4)
设一次函数y=-x+2的图象与y轴交于点C(0,2)
∴S△AOB＝S△AOC＋S△COB＝1/2×2×2＋1/2×2×4＝6

Answer 2

太简单了，就是两个三角形嘛，先求出两点的坐标就OK了。
∵一次函数y=-x+2的图象与反比例函数y=-8/x的图象交于A、B两点
∴﹣8/x＝﹣x＋2 ∴x²－2x－8＝0 ∴x＝4 x＝﹣2
∴A(4,﹣2)、B(﹣2,4)
设一次函数y=-x+2的图象与y轴交于点C(0,2)
∴S△AOB＝S△AOC＋S△COB＝1/2×2×2＋1/2×2×4＝6

Answer 3

解：：因为y=-x+2,与y=-8/x相交，可得-x+2=-8/x，即x²-2x-8=0,解得，x=4,或x=-2,所以A(4，-2），B（-2,4），AB与x轴交于C（2,0），与y轴交于D（0,2）。s△AOB=s△ACO+s△BCO=1/2OC×4+1/2OC×2，（OC=2）所以s△AOB=6.