Question

高中物理求助

如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，质量m=0.1g，带电量q=4×10-4C正电，小球在棒上可滑动，将此棒竖直放在互相垂直且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E=10N/C，磁感应强度B=0.5T，小球与棒的动摩擦因数μ=0.2。则：小球由静止沿棒竖直下落的最大加速度和最大速度（g=10m/s2）

Answer 1

小球下滑时，受重力mg（竖直向下）、电场力 F电（水平向右）、磁场力 F磁（水平向右，由左手定则判断）、棒对球的弹力 N（水平向左）、滑动摩擦力 f （竖直向上）。
由于小球只能在竖直方向运动，所以在水平方向上满足合力为0，即　N＝F电＋F磁　。
F电＝qE　，F磁＝qVB
f ＝μ*N
当小球开始运动时刻（速度为0），因速度为0，磁场力为0，得弹力 N 最小，摩擦力 f 也最小，对应的加速度最大。
最大加速度是　a大＝（mg－μ*F电）/ m　（此时弹力大小等于电场力）
a大＝[ 0.1*10^(-3)*10－0.2*4*10^(-4)*10 ] / [ 0.1*10^(-3) ]＝2 m/s^2

当总合力为0时，即　mg＝f 时，速度最大（此时是匀速下滑）
mg＝μ*（qE＋q* V大*B）＝μ*q（E＋ V大*B）
0.1*10^(-3)*10＝0.2* 4*10^(-4)* （10＋V大* 0.5）
得最大速度是　V大＝5 m/s

Answer 2

小球在运动时受动4个力的作用：重力P＝mg，方向向下。电场力F1=qE，方向向右。磁场力F2=qvB，方向也向右。动摩擦力f=μ(F1+F2),方向向上。
所以，小球的加速度a=(P-f)/m=g-μq(E+vB)/m。
显然，当v=0时，a有最大值，即a(max)=g-μqE/m。
当v较小时，a>0，v是一直增大的。到a=0时达到最大，再往后，会在此点上保持动态平衡。因此，v最大的条件是μq(E+vB)/m=g，由此可得v(max)=(mg/μq-E)/B。
具体的值你自己计算吧。

追问

为什么F1+F2=N我只想知道这个

追答

摩擦力f是与N成正比的，如果没有F1和F2，那么小球与直棒间不存在正压力，将不会有摩擦力。而F1和F2的作用是使小球贴紧直棒，因此有一个压力，从而产生摩擦力。