已知sina*cosa=1/8,且45度<a<90度，则cosa-sina的值是多少？
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解：45度<a<90度
cosa-sina<0
(cosa-sina)²=sin²a+cos²a-2sinacosa=1-2*(1/8)=3/4
cosa-sina=-√3/2
cosa-sina<0
(cosa-sina)²=sin²a+cos²a-2sinacosa=1-2*(1/8)=3/4
cosa-sina=-√3/2
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cosa-sina=√2cos(a+π/4)
当π/4<a<π/2,cosa-sina=√2cos(a+π/4)<0
cosa-sina=-√(cos²a+sin²a)-2sinacosa=-√3/2
当π/4<a<π/2,cosa-sina=√2cos(a+π/4)<0
cosa-sina=-√(cos²a+sin²a)-2sinacosa=-√3/2
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45度<a<90度
所以cosa-sina<0
(cosa-sina)²=sin²a+cos²a-2sinacosa=1-2*(1/8)=3/4
cosa-sina=-(根号3)/2
附：cosa-sina=m，cosa+sina=n，sina*cosa=p
有m^2+n^2=2
m^2=1+2p
n^2=1-2p
所以cosa-sina<0
(cosa-sina)²=sin²a+cos²a-2sinacosa=1-2*(1/8)=3/4
cosa-sina=-(根号3)/2
附：cosa-sina=m，cosa+sina=n，sina*cosa=p
有m^2+n^2=2
m^2=1+2p
n^2=1-2p
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