Question

初三数学利润问题

某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=kx+b,且x=65时,y=55,x=75时,y=45,
(1)求一次函数y=kx+b的表达式
2)若改商场获得利润为w元,试写出利润w与销售单价x之间的关系式,销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元
3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价x的范围
急急急急急!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

1、
55=65k+b
45=75k+b
解得k=-1，b=120
一次函数的表达式y=-x+120
2、
w=(x-60)(-x+120)
=-x²+180x-7200
(x-60)/60=45%可得x=87
所以
w=-x²+180x-7200（60≤x≤87)

w=-x²+180x-7200
=-(x-90)²-7200+8100
=-(x-90)²+900
当x取最大值87时，有最大利润为891元
3、
-x²+180x-7200≥500
即x²-180x+7700≤0
解得70≤x≤110结合60≤x≤87
可得70≤x≤87
即确定销售单价的范围为 70≤x≤87

Answer 2

刚刚我算错了，前面这个应该是对的

追问

就是怎样???