小学数学六年级解比例怎么做
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①表示两个比相等的式子叫做比例,如3:4=9:12、7:9=21:27 在3:4=9:12中,其中3与12叫做比例的外项,4与9叫做比例的内项。 比例有四个项,分别是两个内项和两个外项;在7:9=21:27中,其中7与27叫做比例的外项,9与21叫做比例的内项。 比例有四个项,分别是两个内项和两个外项。 ②比如:教师和学生的~已经达到要求。 ③比如:在所销商品中,国货的~比较大。 ④比例写成分数的形式后,那么,左边的分母和右边的分子是内项 左边的分子和右边的分母是外项。 ⑤在一个比例中,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。 ⑥正比例与反比例的相同点与不同点 相同点 不同点 关系式 正比例 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果两种量中,相对应的两个数的比值一定,两种量就叫做正比例的量,他们的关系叫做正比例的关系。如果用字母x、y表示两种关联的量,用k表示它们的比值正比例关系可以用下面是子表示:y/x=k(一定) 反比例 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果两种量中,相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做反比例的量他们的关系叫做反比例关系。如果用字母x、y表示两种关联的量,用k表示它们的乘积反比例关系可以用下面是子表示:xy=k(一定)1.比和比例。 比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重,用于反映总体的构成或者结构。 比例分为比例尺和比例. 表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能不能组成比例,要看它们的比值是不是相等。组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这是比例的基本性质。求比例的未知项,叫做解比例。
解比例
比例分为比例尺和比例. 表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能不能组成比例,要看它们的比值是不是相等。组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。求比例的未知项,叫做解比例。 解比例都是运用比例的基本性质来解的,因为两外项的积等于两内项的积,所以我们可以把两个外项和内项互相乘起来,在来解这个方程。比如:x:3= 9:27
解法:
x:3=9:27
解:27x=3×9
27x=27
x=1
(6)比例具有如下性质:
若a:b=c:d(b.d≠0),则有
1) ad=bc
2) b:a=d:c (a.c≠0)
3) a:c=b:d ; c:a=d:b
4) (a+b):b=(c+d):d
5) a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)
6) (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)
证明过程如下
令 a:b=c:d=k,
∵a:b=c:d
∴a=bk;c=dk
1)∴ad=bk*d=kbd;bc=b*dk=kbd
∴ad=bc
2) 显然b:a=d:c=1/k
3) a:c=bk:dk=b:d ;结合性质2有c:a=d:b
4) ∵a:b=c:d
∴(a/b)+1=(c/d)+1
∴(a+b)/b=(c+d)/d=1+k ;即 (a+b):b=(c+d):d
a+b≠0,c+d≠0时,结合性质2有b:(a+b)=d:(c+d)
且b/(a+b)=d/(c+d)=1/(k+1) ……①
5) ∵b/(a+b)=d/(c+d)
∴1- b/(a+b)=1- d/(c+d)=1-1/(k+1)
∴a/(a+b)=c/(c+d)=k/k+1 ……② 即a:(a+b)=c:(c+d)
a+b≠0,c+d≠0时,结合性质2有 (a+b):a=(c+d):c
6) ②-①,等式两边同时相减得 (a-b)/(a+b)=(c-d)/(c+d) =(k-1)/(k+1)
7) 做做此题:一个长方形,比例为2:3,长方形的面积是36平方厘米,求它的长和宽。 (有意者,请做在后面。)
假设长方形宽为2,长为3,那么:
宽:2x2=4 长: 3x3=9
答:长方形的长是9,宽是4。
将36分解质因数,发现有2和3的倍数,利用它们,得到结果。
解:设一份为X,则宽为2X,长为3X。
则 由题意得,
2X·3X=36
6X²=36
X=±√6
∵长度不能为负数
∴X=√6
则宽为2√6,长为3√6。
答:长方形的宽为2√6,长为3√6。
解比例
比例分为比例尺和比例. 表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能不能组成比例,要看它们的比值是不是相等。组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。求比例的未知项,叫做解比例。 解比例都是运用比例的基本性质来解的,因为两外项的积等于两内项的积,所以我们可以把两个外项和内项互相乘起来,在来解这个方程。比如:x:3= 9:27
解法:
x:3=9:27
解:27x=3×9
27x=27
x=1
(6)比例具有如下性质:
若a:b=c:d(b.d≠0),则有
1) ad=bc
2) b:a=d:c (a.c≠0)
3) a:c=b:d ; c:a=d:b
4) (a+b):b=(c+d):d
5) a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)
6) (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)
证明过程如下
令 a:b=c:d=k,
∵a:b=c:d
∴a=bk;c=dk
1)∴ad=bk*d=kbd;bc=b*dk=kbd
∴ad=bc
2) 显然b:a=d:c=1/k
3) a:c=bk:dk=b:d ;结合性质2有c:a=d:b
4) ∵a:b=c:d
∴(a/b)+1=(c/d)+1
∴(a+b)/b=(c+d)/d=1+k ;即 (a+b):b=(c+d):d
a+b≠0,c+d≠0时,结合性质2有b:(a+b)=d:(c+d)
且b/(a+b)=d/(c+d)=1/(k+1) ……①
5) ∵b/(a+b)=d/(c+d)
∴1- b/(a+b)=1- d/(c+d)=1-1/(k+1)
∴a/(a+b)=c/(c+d)=k/k+1 ……② 即a:(a+b)=c:(c+d)
a+b≠0,c+d≠0时,结合性质2有 (a+b):a=(c+d):c
6) ②-①,等式两边同时相减得 (a-b)/(a+b)=(c-d)/(c+d) =(k-1)/(k+1)
7) 做做此题:一个长方形,比例为2:3,长方形的面积是36平方厘米,求它的长和宽。 (有意者,请做在后面。)
假设长方形宽为2,长为3,那么:
宽:2x2=4 长: 3x3=9
答:长方形的长是9,宽是4。
将36分解质因数,发现有2和3的倍数,利用它们,得到结果。
解:设一份为X,则宽为2X,长为3X。
则 由题意得,
2X·3X=36
6X²=36
X=±√6
∵长度不能为负数
∴X=√6
则宽为2√6,长为3√6。
答:长方形的宽为2√6,长为3√6。
参考资料: 比例 百度百科
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拿笔做 好玩笑结束
比例有四个项,分别是两个内项和两个外项
解比例
比例分为比例尺和比例. 表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能不能组成比例,要看它们的比值是不是相等。组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。求比例的未知项,叫做解比例。 解比例都是运用比例的基本性质来解的,因为两外项的积等于两内项的积,所以我们可以把两个外项和内项互相乘起来,在来解这个方程。比如:x:6= 9:27
解法:
x:6=9:2
解:2x=6×9
2x=54
x=27
得到 内项×内项=外向×外向 就对了
比例有四个项,分别是两个内项和两个外项
解比例
比例分为比例尺和比例. 表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能不能组成比例,要看它们的比值是不是相等。组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。求比例的未知项,叫做解比例。 解比例都是运用比例的基本性质来解的,因为两外项的积等于两内项的积,所以我们可以把两个外项和内项互相乘起来,在来解这个方程。比如:x:6= 9:27
解法:
x:6=9:2
解:2x=6×9
2x=54
x=27
得到 内项×内项=外向×外向 就对了
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主要由几个要点:
1、了解比例的基本性质。
内项积=外项积
例如: a c
a﹕b=c﹕d ¯=¯ = ac=bd
= ac=bd b d
2、求x的值:
用内项×内项(外向×外向)的积÷外向(内向)(注:不是未知数)得出x的值
例如:a∶b=c∶d(求a,但不一定,可以是b/c/d)
a=b×c÷d
1、了解比例的基本性质。
内项积=外项积
例如: a c
a﹕b=c﹕d ¯=¯ = ac=bd
= ac=bd b d
2、求x的值:
用内项×内项(外向×外向)的积÷外向(内向)(注:不是未知数)得出x的值
例如:a∶b=c∶d(求a,但不一定,可以是b/c/d)
a=b×c÷d
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根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的另一个未知项,求比例中的未知项,叫做解比例。
3∶8=15∶( )要填的那个数可以用x代替。3∶8=15∶x
3 ∶ 8 = 15 ∶ x
外 内 内 外
项 项 项 项
3x=8×15(两外项之积等于两内项之积)得x=8×15÷3=40
3∶8=15∶( )要填的那个数可以用x代替。3∶8=15∶x
3 ∶ 8 = 15 ∶ x
外 内 内 外
项 项 项 项
3x=8×15(两外项之积等于两内项之积)得x=8×15÷3=40
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就是除法 会分数吧 比例就是化到最简的分数 然后分子:分母
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