Question

菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD、CD上的两个动点，且满足AE+CF=2 1.证△BDE≌△BCF

2.判断△BEF的形状，并说明理由
回答啊 急急急急急急 求过程

Answer 1

（1）证明：
∵菱形ABCD的边长为2，BD=2，
∴△ABD和△BCD都为正三角形，
∴∠BDE=∠BCF=60°，BD=BC，
∵AE+DE=AD=2，而AE+CF=2，
∴DE=CF，
∴△BDE≌△BCF；
（2）解：△BEF为正三角形．理由：
∵△BDE≌△BCF，
∴∠DBE=∠CBF，BE=BF，
∵∠DBC=∠DBF+∠CBF=60°，
∴∠DBF+∠DBE=60°即∠EBF=60°，
∴△BEF为正三角形；