Question

解答下面的问题

某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机的影响，电脑价格不断下降。今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价一千元，如果卖出数量相同的电脑，去年的销售额为10万元，今年的销售额只有8万元。
（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
（2）为了增加收入，电脑公司决定再去经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每种进价为3500元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客先金a元，要使（2）中所有方案相同，a的值应该是多少?此时，哪种方案对公司更有利？

Answer 1

解：
（1）设今年三月份甲种电脑每台售价x元．则：
100000 / (x+1000) = 80000 / x．
解得：x=4000．
经检验，x=4000是原方程的根．
所以甲种电脑今年每台售价4000元；
（2）设购进甲种电脑x台．则：
48000≤3500x+3000（15-x）≤50000．
解得：6≤x≤10．
因为x的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案；

（3）设总获利为W元．则：
W=（4000-3500）x+（3800-3000-a）（15-x）=（a-300）x+12000-15a．
当a=300时，（2）中所有方案获利相同．
此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利．