Question

如图，正方形ABCD的面积是64平方厘米，E、F分别为所在半圆弧的中点。求阴影部分的面积。（π取3.14）

Answer 1

因为正方形ABCD的面积是64平方厘米，所以正方形的边长是8厘米，圆的直径是8厘米，半径是：8÷2=4（厘米），设两个半圆的圆心分别为G、O，AF交CD与点N，AE交BC与点M，则FO⊥CD，FO∥AD，且FO=12AD，EG⊥BC，EG∥AB，EG=12AB。

所以ONND＝OFAD＝12，GMMB＝EGAB=12，可得ON=13OD=13×4=43（厘米），ND=23OD=23×4=83（厘米），GM=13GB=13×4=43（厘米），MB=23GB=23×4=83（厘米）。

所以阴影部分的面积是：64+12×3。14×42-12×43×4×2-12×83×8×2=64+25。12−163−643=623475（平方厘米）答：阴影部分的面积是623475平方厘米。

相关矩形知识：

48定理四边形的内角和等于360°。

49四边形的外角和等于360°。

50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°。

51推论任意多边的外角和等于360°。

52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等。

Answer 2

设BC和CD中点分别是M、N，
阴影面积可看成△EMA、△CMN、△AMN、△AFB和两个1/4的圆EMC、CFN组成，
正方形边长为8 cm,
BM=BC/2=4cm,
S△ABM=4*8/2=16cm^2,
S△ADN=16cm^2,
S△MNC+S△AMN=S正方形ABCD-2S△ABM=64-16-16=32cm^2,
AM=√（8^2+4^2)=4√5(cm),
sin<AMB=AB/AM=8/(4√5)=2√5/5，
cos<AMB=√5/5，
〈EMB=90°，
sin<EMA=sin(90°+〈AMB）=sin[180 °-（90°+〈AMB）]
=sin(90°-〈AMB）
=cos<AMB=√5/5，
S△AME=ME*MA*sin<AME=4*4√5*（√5/5）/2=8cm^2,
S△ANF=S△AME=8cm^2,
S扇形EMC=π*CM^2/4=π*4^2/4=4π，
S扇形CFN=4π，
∴S阴影=32+8+8+4π+4π=48+8π≈73.12cm^2.

Answer 3

你被这图的方向骗了 你把ABCD放平会发现它很简单 就是AEC的面积加那小段圆弧再*2 圆弧面积为4*3.14-8 ACE三角形面积为32 最后答案是73.12（连接EC，过E做AD垂线交bc中点与O 连接AC 证明过程略）

Answer 4

空白的面积：{1/4*3.14*16+16*2-1/2*4*12}*2=41.12
总面积；16*3.14+64=114.24
114.24-41.12=73.12

Answer 5

如图，怎么求阴影面积，告诉了正方形边长。