Question

有增根是不是等于无实数根

比如说一道题 算出来两个解都是增根 那么这题算不算无实数根？？？ 在线等
回答的好再给十分

Answer 1

增根是非等价变换的过程中产生的，跟有没有实根没有关系
算出来两个解都是增根那要看具体的形式，看这两个解是否涵盖了所有的可能解，如果是，那就无解

追问

问问这一题 当m为何值时，关于x的方程2/x-（x-m/x²-x）=1+（1/x-1）无实数根？ 麻烦回答下 谢谢

追答

等价于2(x-1)-(x-m)=x^2-x+x(x≠0,x^-x≠0,x-1≠0)
x^2-x+2-m=0(x≠0,x-1≠0)
x=(1±√(1+4(m-2)))/2(x≠0,x≠1)
1° x=0,x-1=0时 2-m=0 m=2 此时方程变为x^2-x=0(x≠0,x≠1)没有解，即无实根也无复根
2°1+4(m-2)<0 m<7/4 此时方程有复数根没有实数根

Answer 2

有增根不是无实数根，而是分母为零无意义，只能说此题无根，不能说是无实数根。而无实数根一般是出现在一元二次方程中的。

追问

问问这一题 当m为何值时，关于x的方程2/x-（x-m/x²-x）=1+（1/x-1）无实数根？ 麻烦回答下 谢谢

Answer 3

无根的话肯定就没有实数根 但无实数根不一定无根
在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根
如果没有使分式方程成立的根就可以说无实数根

追问

问问这一题 当m为何值时，关于x的方程2/x-（x-m/x²-x）=1+（1/x-1）无实数根？ 麻烦回答下 谢谢

追答

m＞-7/4 或m=-2

追问

虽然没采纳 但也是谢谢你 感谢你花了一点脑子 谢谢哦