Question

分解因式：2(m-n)的平方-m(n-m) 要过程

Answer 1

2(m－n)²－m(n－m)
=2(m－n)²＋m(m－n)
=(m－n)[2(m－n)＋m]
=(m－n)(3m－2n)

追问

为什么不是：2(m－n)²－m(n－m)
=2（m-n)的平方-m(m-n)
=(m-n)(2(m-n)-m)
=(m-n)(2m-2n-m)
=(m-n)(m-2n)
(n－m)不是等于·{-（-m+n)}等于(m-n吗)

追答

注意：
－m(n－m)=m(m－n)

追问

可是我们老师说（m-n)等于（n-m）？

追答

m－n=n－m？？？
m－n=(－1)×(n－m)

追问

对啊

追答

2(m－n)²－m(n－m)
=2(m－n)²－m×[(－1)×(m－n)]
=2(m－n)²－(－1)×m×(m－n)
=2(m－n)²＋m(m－n)
=(m－n)[2(m－n)＋m]
=(m－n)(3m－2n)

追问

对啊，看这道题：2（y-x）的平方+3（x-y)
=2（y-x）的平方+3（y-x)
=2（y-x）的平方+3y-3x
=(y-x)×{2（y-x)+3}

追答

2(y－x)²＋3(x－y)
=2(y－x)²－3(y－x)
=(y－x)[2(y－x)－3]
=(y－x)(2y－2x－3)

【你提供的解答，第一个等于号后面的“＋3(y－x)”就错了】

追问

2(y－x)²＋3(x－y)
=2(y－x)²+3(y－x)
=(y－x)[2(y－x)+3]
=(y－x)(2y－2x+3)
我刚刚弄错了

追答

3(x－y)=3(y－x)
你认为这个是正确的？？

追问

老师说的

追答

那你认为下面的式子正确吗？？
2×(100－5)=2×(5－100)

追问

不对

Answer 2

2(m2-2mn+n2)-mn+m2=3m2-5mn+2n2

追问

这不是分解因式吧