Question

在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（-1,0），B（-5,0），C（-2,3）

1,在y轴的正半轴上是否存在一点P，使S△PCO=2S△ABC？若存在，请求出点O的坐标；若不存在，请说明理由

2.直接写出△PCA的面积值为【 】

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Answer 1

题目为：在平面直角坐标系中，△ABC的顶点旅蠢坐标为A（-1,0），B（-5,0），C（-2,3）
1,在y轴的正半轴上是否存在一点P，使S△PCO=2S△ABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由(O改为P)。
2.直接写出△PCA的面积值为【 】
解：
（1）依题意，S△ABC=0.5*(5-1)*3=6，因为S△PCO=2S△ABC=12，宴脊已知S△PCO的高为2，所以PO=6*2*2=24，所以点P的坐标为拆祥陪（0，24）；
（2）设AC交Y轴于D，AC的解析式求得为y=-3x-3，即OD=3，PD=27，所以S△PCA=S△PCD-S△PAD=0.5*27*2-0.5*27*1=27/2=13.5。